Question

在△ABC中，三个角满足2A=B+C，且最大边与最小边分别是方程3x2-27x+32=0的两根，则△ABC的外接圆面积是

Answer 1

由题意得，2A=B+C，则A=60°，所以a既不是最大边也不是最小边，

不妨假设c为最大边，b为最小边，则

b+c＝9

bc＝

32

3，

由余弦定理得，a²=b²+c²-2bccos60°=（b+c）²-3bc=49，

解得a=7（a=-7舍去），

由正弦定理得，2R=[a/sinA]=[7/sin60°]=

14

3

3，则R=

7

3

3，

所以△ABC的外接圆面积是S=πR²=

49

3π，

故选：B．