cos(A-C)+cosB=3/2
cos(A-C)-cos(A+C)=3/2
2sinAsinC=3/2
sinAsinC=3/4
b^2=ac
(sinB)^2=sinAsinC=3/4
sinB=(根号3)/2 （sinB>0)
B=60°
sinAsin(120°-A)=3/4
-1/2[cos120°-cos(2A-120°)]=3/4
cos(2A-120°）=1
A=60°
则A=B=C=60°,为等边三角形.
在三角形ABC中abc为角ABC所对边,b^2=ac,向量m=（cos(A-C),1)和n=(1,cosB)满足m*n=
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