直线PM垂直于M?垂直谁?是垂直于直线L么?
请补充!
如果是PM垂直于L,那么作如下回答：
该问题求中点轨迹,即一方程式；那么需先找出与该点有关的等式关系,很容易想到P、O（即中点,为方便以O代替）两点间距离等于O、M间距离；其中P为已知,O点位所求,即需另找等式关系求出M点的轨迹方程即可.由此,可以想到M点位于直线PM与直线L的交点上,可由两直线方程联立求解得出.
首先画出示意图（这个自己画吧,没难度）,设O（x,y）,M（a,b）；
则利用点P、M写出直线PM方程式为：(y-b)(-2-a)=(x-a)(2-b) ······式（1）,
利用点A、M写出直线L的方程式为：(y-b)(2-a)=(x-a)(2-b) ······式（2）,
（1）、（2）式联立求解,得：M（2x/（2-y）,-2y/（x-2））；
又由|PO|=|OM|,得：(x+2)^2+(y-2)^2=(x-a)^2+(y-b)^2 ······式（3）,
将M点坐标代入式（3）,即得出PM中点O的轨迹方程：······（我懒得写了）.
注：具体计算过程请自行解决（没难度吧?)；数学问题关键是要抓住思路.