Question

① 如果关于X的方程 X²-2(1-m)+X²=0有实数根α,β 则α+β的取值范围为（ ）

Answer 1

①题不知道有没有一次项?

②由X1+X2=8 3X1+2X2=18解得：X1=2 X2=6

因为X1.X2=m 所以m=12

③⊿=(m-2)²-4x(-m²/4)≥0

∴m≤1

由X1+X2=m-2 X1.X2=-m²/4得 X1.X2异号 或一根为0

若 X1≥0 X2≤0

则|X2|=|X1|+2化为 X1+X2=-2即m-2 =-2 m =0 方程为 X²+2X=0 X1=0 X2=-2

若 X1≤0 X2≥0

则|X2|=|X1|+2化为X1+X2=2 m-2 =2 m=4 舍去

①⊿=[-2(1-m)]²-4m²=-8m+4≥0

m≤1/2 2m≤1 -2m≥1 2-2m≥1

α+β=2(1-m)=2-2m≥1

所以答案选c