Question

设函数y=2/x与y=kx的图像的交点坐标为A(x1,y1),B(x2,y2),则kx1+y2+2x1y2=

Answer 1

我也正好学完反比例函数.方法有两种:

1.直接设x1=1,y1=2,x2=2,y2=1;

2.因为点B在曲线y=2/x上,所以y1=2/x2,即x1*y1=2,2x1*y1=4;有一个定理,一个反比例函数和一个正比例函数的交点一定关于原点对称,即x1=-x2,y1=-y2,因此kx1+y2=kx1-y1;又点A在直线y=kx上,故y1=kx1,所以kx1+y2=0.综上所述,原式等于4.