Question

设a属R,f(x)=(2/2^x-1)-a是奇函数,求a的值

Answer 1

由f(x)=(2/2^x-1)-a是奇函数

则f(-x)=-f(x)

f(-x)+f(x)=0

{[2/2^(-x)-1]-a}+{[2/2^(x)-1]-a}=0

[2*2^x/2^(x-x)-2^x]+[2/(2^(x)-1)]-2a=0

[2^(x+1)/(1-2^x)]-[2/(1-2^x)]=2a

[2^(x+1)-2]/(1-2^x)=2a

[2*(2^x-1)]/[-(2^x-1)]=2a

-2=2a

a=-1