Question

一辆汽车从静止出发，以加速度a1做匀加速直线运动，加速一段时间后，关闭发动机后，以加速度大小为a2做匀减速直线运动，直至

Answer 1

解题思路：设全程的最大速度为vm，根据匀变速直线运动速度时间公式历史，结合匀变速直线运动的平均速度推论求出全程总位移的表达式，消去表达式中的vm，即可求解．再结合速度位移公式求出加速运动的位移大小．

（1）设最大速度为v_m，则有：

匀加速运动的时间t1＝

vm

a1①，

匀减速运动的时间t2＝

vm

a2②，

则

t1

t2＝

a2

a1

（2）全程的总位移x=

vm

2•(t1+t2)③，

由①②③解得：t1＝

2a2x

a1a2+a12

（3）匀加速运动的位移x₁=

1

2a1t12=

a2x

a1+a2．

答：（1）加速运动时间t₁与减速运动时间t₂之比为

a2

a1；

（2）加速运动时间t₁为

2a2x

a1a2+a12；

（3）加速过程中通过的位移x₁为

a2x

a1+a2．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 当物体做匀减速直线运动，末速度一直减到零，这种题目一般可用逆过程．比如：刹车问题，竖直上抛．