如图,直线AC与X轴交于点A,与y轴交于点C

2个回答

  • (1)由题知直线AC为 y=-1/2x-2 则点C(0,-2)代入抛物线 得b=-5/2 c=-2

    带回抛物线得 y=-1/2x2-5/2x-2 令y=0 则 x=-4 x=-1 则B(-1.0)

    (2)存在,两种情况,1.APM与CBO相似 2.APM与BCO相似.

    直角三角形相似 再找一个角相等即可,即角PAM=角C 和角PAM=角B

    先找角A=角C的情况,tanPAM=tanC=1/2 这里发现三角形CAO即符合条件.然后找其他情况

    y轴正半轴:直线AP为y=1/2x+2 此直线与抛物线的交点即为P.

    P(-4,0) P(-2,1) 其中,P(-4,0)为A点 舍去,即P(-2,1)

    y轴负半轴两个交点为A,C 不于讨论 则三角形APM与CBO相似得P(0.-2) P(-2.1)

    同理,讨论三角形APM与BCO相似 其中一种情况误解,所以得 P(-5,-1)

    综上,存在P点,分别为(0,-2)(-2,-1)(-5,-1)

    (3)三角形DCA的面积最大,其中以AC为底 则既是D点到直线AC的距离最大

    代入整理得x2+4x 的绝对值最大时 该距离最大,其中-4