如图,直线y=2x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B.

4个回答

  • 解题思路:(1)由函数解析式y=2x+3,令y=0求得A点坐标,x=0求得B点坐标;

    (2)有两种情况,若BP与x轴正方向相交于P点,则AP=3OA;若BP与x轴负方向相交于P点,则AP=OA,由此求得△ABP的面积.

    (1)令y=0,得x=-[3/2],

    ∴A点坐标为(-[3/2],0),

    令x=0,得y=3,

    ∴B点坐标为(0,3);

    (2)设P点坐标为(x,0),

    ∵OP=2OA,A(-[3/2],0),

    ∴x=±3,

    ∴P点坐标分别为P1(3,0)或P2(-3,0).

    ∴S△ABP1=[1/2]×([3/2]+3)×3=[27/4],S△ABP2=[1/2]×(3-[3/2])×3=[9/4],

    ∴△ABP的面积为[27/4]或[9/4]

    点评:

    本题考点: 一次函数综合题.

    考点点评: 此题主要考查了函数图象中坐标的求法以及面积的求法.