解题思路：由于四边形DEFG是矩形，即DG∥EF，此时有∠ADG=∠B，∠AGD=∠C，所以△ADG∽△ABC，由此可得[DG/BC]=[AM/AH]，此时分为两种情况：即：若DE为宽，则[DG/100＝
80−40
80]；若DG为宽，则[40/100]=[80−DE/80]，分别求出DG和DE的长，已知矩形的面积=DG×DE，在两种情况下，分别代入求解即可．
∵矩形DEFG中DG∥EF，
∴∠ADG=∠B，∠AGD=∠C，
∴△ADG∽△ABC，
∴[DG/BC＝
AM
AH]．
①若DE为宽，则[DG/100＝
80−40
80]，
∴DG=50，
此时矩形的面积是：50×40=2000平方米；
②若DG为宽，则[40/100＝
80−DE
80]，
∴DE=48，
此时矩形的面积是：48×40=1920平方米．
点评：
本题考点： 矩形的性质；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 本题主要考查利用矩形的性质得出两个角相等，进而证明两个三角形相似，再利用相似三角形的性质得出比例关系，最终求得DG或DE的长，进而求得矩形的面积．
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