Question

给出下列命题：①正切函数的图象的对称中心是唯一的；②y=|sinx|、y=|tanx|的周期分别为π、 π 2 ；③若x

Answer 1

①正切函数的图象的对称中心是唯一的；有正切函数的性质可知，是错误的；

②y=|sinx|、y=|tanx|的周期分别为π、

π

2 ；前者正确，后者错误，不正确；

③若x ₁＞x ₂，则sinx ₁＞sinx ₂；如果x ₁=390°，x ₂=90°，sinx ₁＜sinx ₂；不正确；

④若f（x）是R上的奇函数，它的最小正周期为T，则f（-

T

2 ）=0．f（x+π）=f（x），

f（ -

T

2 +π）=f（

T

2 ）=-f（-

T

2 ）=-f（

T

2 ），f（-

T

2 ）=0正确．

故答案为：④