解题思路：（1）设出圆心坐标为（a，0）且a＞0，利用圆与直线3x-4y+4=0相切得到圆心到直线的距离等于半径2求出a，即可得到圆的标准方程；
（2）①当k=3时，直线l的方程y+3=3x，代入圆的方程，利用韦达定理，即可求x1•x2+y1•y2的值；
②利用韦达定理，结合x1•x2+y1•y2=8，即可求直线l的方程．
（1）设圆心坐标为（a，0）且a＞0，
∵圆与直线3x-4y+4=0相切，
∴圆心到直线的距离等于半径2，即
|3a+4|
32+42=2，求得a=2或a=-[14/3]（舍去），
∴a=2
∴圆心坐标为（2，0），半径为2的圆的标准方程为：（x-2）2+y2=4；
（2）①当k=3时，直线l的方程y+3=3x，
代入圆的方程，可得10x2-22x+9=0，
∴x1•x2=[9/10]，x1+x2=[11/5]，
∴x1•x2+y1•y2=x1•x2+（3x1-3）（3x2-3）=10x1•x2-9（x1+x2）+9=-[9/5]
②设直线l的方程为y+3=kx，
代入圆的方程，可得（1+k2）x2-（4+6k）x+9=0，
∴x1•x2=[9
1+k2，x1+x2=
4+6k
1+k2，
∴x1•x2+y1•y2=x1•x2+（kx1-3）（kx2-3）=（1+k2）x1•x2-3k（x1+x2）+9
=9-3k•
4+6k
1+k2+9，
∵x1•x2+y1•y2=8，
∴9-3k•
4+6k
1+k2+9=8，
∴k=
−3±
29/4]，
经检验k=
−3+
29
4，满足题意，
∴直线l的方程为y=
−3+
点评：
本题考点： 直线和圆的方程的应用．
考点点评： 本题考查学生理解圆与直线相切时得到圆心到直线的距离等于半径，会用点到直线的距离公式求点到直线的距离，会根据圆心坐标和半径写出圆的标准方程，考查直线与圆的位置关系，考查韦达定理的运用，属于中档题．