Question

设f(x)=(lgx)^2-lgx^2+3p的两个零点,α,β

Answer 1

1、

f(x)=(lgx)^2-2lgx+3p

所以由韦达定理

lgα+lgβ=2

lgα*lgβ=3p

即p=lgα*lgβ/3

2、

U=lgβ/lgα+lgα/lgβ

=(lg²α+lg²β)/lgα*lgβ

=[(lgα+lgβ)²-2lgα*lgβ]/lgα*lgβ

=(4-6p)/3p

3、

判别式大于等于0

1-12p>=0

p