求一个积分,用第二换元法 - 知识问答

求一个积分,用第二换元法

1个回答

令x=sina
dx=cosada
则cosa=√(1-x²)
sin2a=2sinacosa=2x√(1-x²)
原式=∫sin²a/cosa *cosada
=∫sin²ada
=∫(1-cos2a)/2da
=1/4∫(1-cos2a)d2a
=a/2-sin2a/4+C
=(arcsinx)/2-x√(1-x²)/4+C

相关问题