求证：如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和，则此方程必有一根是-1．

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  • 证明：设这个一元二次方程为ax 2+（a+c）x+c=0（a≠0）

    则（ax+c）（x+1）=0

    ∴ax+c=0或x+1=0

    ∴x 1=-

    c

    a ，x 2=-1．

    故必有一根是-1．

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