解题思路：依题意，可求得tan2α及2α-β的取值范围，利用两角差的正切即可求得tan（2α-β）的值，继而可得2α-β的值．
∵0＜α＜[π/2]，tanα=[1/3]＜1=tan[π/4]，y=tanx在（0，[π/2]）上单调递增，
∴0＜α＜[π/4]，
∴0＜2α＜[π/2]；
又[π/2]＜β＜π，-π＜-β＜-[π/2]；
∴-π＜2α-β＜0，
∵tan2α=[2tanα
1−tan2α=
2×
1/3
1−(
1
3)2]=[3/4]，tanβ=-[1/7]，
∴tan（2α-β）=[tan2α−tanβ/1+tan2αtanβ]=
3
4−(−
1
7)
1+
3
4×(−
1
7)=1，
∴2α-β=-[3π/4]．
点评：
本题考点： 两角和与差的正切函数．
考点点评： 本题考查两角和与差的正切，确定tan2α的值及2α-β的取值范围是关键，也是难点，考查运算求解能力，属于中档题．