若a=根号2,b=1.过椭圆焦点直线分FA,FB两直线长为2:1,怎么求斜率K值

1个回答

  • 算起来太麻烦了,我说个思路吧

    先列出椭圆方程

    x²/2+y²=1

    可得焦点c=±1

    那么先取c=1

    列直线方程y=kx+b;0=k+b,解得b=1-k

    可得直线方程为y=kx+1-k

    将直线方程与椭圆方程联立,

    x²/2+y²=1

    y=kx+1-k

    可解出y1与y2,

    y1与y2是与k有关的函数,

    而且FA,FB两直线长为2:1

    所以y1:y2=2:1

    所以k的值就能解出来.

    然后再换焦点,又能解出另一个k,应该与前一个互为相反数.

    算起来实在太麻烦,就写到这里了

    发现是有一个地方写错了!

    FA,FB两直线长为2:1

    所以y1:y2=2:-1

    这样应该没问题了