Question

（2009•崇文区二模）已知函数f(x)＝4x2−72−xx∈[0，1]，则f(x)的单调递增区间为（　　）

Answer 1

解题思路：先求出函数f′（x），因为要求单调递增区间，令其大于零得到即可．

函数f（x）=

4x2−7

2−x，且要求单调递增区间，

则f′（x）=

8x(2−x)+4x2−7

(2−x)2=-

(2x−1)(2x−7)

(2−x)2＞0

解得：[1/2＜x＜

7

2]．又0≤x≤1

所以x∈(

1

2，1)

故答案为D．

点评：

本题考点： 利用导数研究函数的单调性；函数的单调性及单调区间．

考点点评： 考查学生掌握利用导数研究函数的单调性的能力．