由已知得|OC|=|OA|=|OB|=1,向量OA与向量OB的数量积=1*1*cos120°= -1/2,
将等式“OC向量=xOA向量+yOB向量”两边平方得：1=x^2-xy+y^2,则1=（x+y)^2-3xy,
所以（x+y)^2=1+3xy≤1+3*（x+y)^2/4,进而得（x+y)^2≤4,所以 x+y≤2,
故x+y的最大值为2.
由已知得|OC|=|OA|=|OB|=1,向量OA与向量OB的数量积=1*1*cos120°= -1/2,
将等式“OC向量=xOA向量+yOB向量”两边平方得：1=x^2-xy+y^2,则1=（x+y)^2-3xy,
所以（x+y)^2=1+3xy≤1+3*（x+y)^2/4,进而得（x+y)^2≤4,所以 x+y≤2,
故x+y的最大值为2.