一个三位数,各数位上的数字之和为13,十位上的数字比个位上的数字大2,如果把百位上的数字与个位上的数字对调,那么所得新数

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  • 解题思路:此题首先要掌握数字的表示方法,每个数位上的数字乘以位数再相加.设个位、十位、百位上的数字为x、y、z,则原来的三位数表示为:100z+10y+x,新数表示为:100x+10y+z,故根据题意列三元一次方程组即可求得.

    设个位、十位、百位上的数字为x、y、z,则

    x+y+z=13

    y−x=2

    100z+10y+x+99=100y+10z+x,

    解得

    x=4

    y=6

    z=3.

    故原来的三位数为364.

    点评:

    本题考点: 三元一次方程组的应用.

    考点点评: 本题考查了三位数的表示方法和三元一次方程的解法,解题的关键是消元.

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