Question

已知二次函数f(x)=ax方+bx(a,b位常熟,且a≠0）满足条件：f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有

Answer 1

(1)由f(-x+5)=f(x-3),

f(x)的图象关于x=(5-3)/2对称,

-b/2a=1.①

又方程f(x)=x有等根,

即ax^2+bx=x,

ax^2+(b-1)x=0有等根0,

x=(1-b)/a=0.②

由①②得

a=-1/2,b=1.

故f(x)=-1/2·x^2+x

(2)

分三类情况

1.在单调增区间x=1/2

解方程租

3y=-(1/2)x^2+x

3x=-(1/2)y^2+y

无解

3.包含最大点(1/2,3/8)

则3n=3/8,n=1/8

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