Question

已知双曲线的渐近线方程为x/2土y/3=0 且过点 2 -6 求双曲线方程

Answer 1

因为双曲线渐近线方程为 x/2±y/3=0 ,

所以可设双曲线方程为 (x/2)^2-(y/3)^2=k ,

将 x=2 ,y= -6 代入可得 k=1-4= -3 ,

因此双曲线方程为 (x/2)^2-(y/3)^2= -3 ,

化简得 y^2/27-x^2/12=1 .