Question

若x2+y2=1，则3x-4y的最大值是___．

Answer 1

解题思路：利用圆的参数方程和三角函数的性质求解．

∵x²+y²=1，

∴

x=cosθ

y=sinθ，0≤θ＜2π，

∴3x-4y=3cosθ-4sinθ=5sin（θ+α），

∴3x-4y的最大值是5．

故答案为：5．

点评：

本题考点： 圆的标准方程

考点点评： 本题考查代数式的最大值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意圆的参数方程的合理运用．