Question

若x^2+y^2=1,则y-2/x-1的最小值是,x/3+y/4的最大值是.

Answer 1

y-2/x-1的几何意义就是直线PA的斜率,其中P（1,2）,A在圆上

假设PA的直线方程：y-2=k（x-1） 并代入 圆方程 得：

(1+k^2)x^2-2k(k-2)+(k-2)^2 -1 = 0

韦达定理△=0

∴ 4k^2(k-2)^2=4(k^2+1)(k^2-4k+3)

解之得：k = 3/4

即：

y-2/x-1的最小值是：3/4