Question

在正方形ABCD的边上各取一点E、F、G、H,并顺次连结得到四边形EFGH.

Answer 1

AE=BF=CG=DH

证明：∵AE=BF=CG=DH

∴AH=DG=CF=BE

又∠A=∠D=∠B=∠C

∴△AHG≌△DGH≌△CFG≌△BEF

∴HG=GF=EF=HE

且∠AEH=∠EFB

∵∠BFE+∠BEF=90°

∴∠AEH+∠BEF=90°

∴∠HEF=180°-(∠AEH+∠BEF)=90°

四边形EFGH是正方形