Question

若函数f（x）=ax2+x+1的值域为R，则函数g（x）=x2+ax+1的值域为______．

Answer 1

解题思路：通过函数f（x）=ax²+x+1的值域为R得到a的值是解决问题的突破口．

∵f（x）的值域为R，

∴必有a=0，

∴g（x）=x²+1，

∴值域为[1，+∞）．

故答案为：[1，+∞）．

点评：

本题考点： 二次函数的性质；函数的值域．

考点点评： 本题考查二次函数的图象和性质，特别是对二次函数值域的考查是重点．