Question

设（2x2-x-1）5=a10x10+a9x9+a8x8+…+a1x+a0，则a9+a7+a5+a3+a1=______

Answer 1

解题思路：令x=1，得出0⁵=a₁₀+a₉+a₈+…+a₁+a₀，令x=-1，得出2⁵=a₁₀-a₉+a₈-a₇+…-a₁+a₀，两式相减即可得出答案．

令x=1，得出0⁵=a₁₀+a₉+a₈+…+a₁+a₀，①

令x=-1，得出2⁵=a₁₀-a₉+a₈-a₇+…-a₁+a₀，②

①-②得2（a₉+a₇+a₅+a₃+a₁）=-32，

∴a₉+a₇+a₅+a₃+a₁=-16，

故答案为：-16．

点评：

本题考点： 代数式求值．

考点点评： 本题考查了求代数式的值，代特殊值法是重点，又是难点，要记住．