解题思路：由矩形与折叠的性质，易证得△BDE是等腰三角形，然后设ED=EB=x，在Rt△ABE中，由AB2+AE2=BE2，可得方程：32+（4-x）2=x2，解此方程即可求得DE的长，继而求得阴影部分的面积．
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，AD∥BC，AD=BC=4，
∴∠EDB=∠DBC，
由折叠的性质可得：∠EBD=∠DBC，
∴∠EBD=∠EDB，
∴EB=ED，
设ED=EB=x，则AE=AD-ED=4-x，
在Rt△ABE中，AB2+AE2=BE2，
即32+（4-x）2=x2，
解得：x=[25/8]，
即DE=[25/8]，
∴S阴影=S△BDE=[1/2]DE•AB=[1/2]×[25/8]×3=[75/16]．
答：图中阴影部分的面积是[75/16]．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 此题考查了折叠的性质、矩形的性质、等腰三角形的判定与性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想与方程思想的应用．