解题思路：据含量词的命题的否定判断出①对
不等式恒成立转化成函数的最值判断出②对
通过举反例判断出③错
利用二项展开式的通项求出展开式中x16的系数列出不等式求出k的范围，判断出④错
对于①，据含逻辑连接词的命题否定形式：“存在”变为“任意”，结论否定，故①对
对于②∵sin2x+
2
sin2x≥ 3，∴a＜sin2x+
2
sin2x恒成立时，a＜3故②对
对于③当a=1，b=-1时，虽然有a+b=0，但f（x）不是奇函数故③错
对于④（1+kx2）10（k为正整数）的展开式中，x16的系数为k8C108＜90解得k8＜2故④错
故选B
点评：
本题考点： 二项式定理；命题的否定；必要条件、充分条件与充要条件的判断；函数恒成立问题．
考点点评： 本题考查含量词的命题的否定、不等式恒成立问题、二项展开式的通项公式．