依题意函数f（x）在[2,+∞）上是单调递增函数,所以应有
a2≤222−2a+3a＞0
,解得-4＜a≤4,此即为实数a的取值范围．故答案为-4＜a≤4,
本题考查二次函数在区间上的单调性,同时注意不要忽略了函数的定义域,即本题中的4-2a+3a＞0的条件．
f(x)=log2(x^2-ax+3a) 在[2,正无穷大)上为增函数,求a的取值范围?
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