Question

1,已知二次函数f（x）=x^2+bx+b的图像与x轴有两个交点,他们之间的距离为 根5（根号5,这里打不出来）,求b.

Answer 1

1.△=b^2-4ac>0

b4

设x1=（-b+根号下b^2-4ac)/2a

x2=（-b-根号下b^2-4ac)/2a

两点间距离x=|x1-x2|=(根号下b^2-4ac)/|a|

=根号5

解得,b=5或-1

2.设函数的解析式为y＝a(x+2)(x－1)

∵过点（2,8）

∴8＝a(2+2)(2－1)

解得a=2

∴抛物线的解析式为y＝2(x+2)(x－1),

即y＝2x2+2x－4.