Question

已知f（x）=sinx+acosx的图像的一条对称轴是x=5π/3,则函数g（x）=asinx+cosx的初相是?求详解

Answer 1

∵f（x）=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x=5π/3,

∴f（π/3）=f（3π）

即sinπ/3+acosπ/3=sin3π+acos3π,解得a=-√3/3

∴g（x）=-√3/3sinx+cosx=2√3/3（sinxcos2π/3+cosxsin2π/3）=2√3/3sin（x+2π/3）

∴g（x）=asinx+cosx的初相是2π/3