Question

定义：若z2=a+bi（a，b∈R，i为虚数单位），则称复数z是复数a+bi的平方根．根据定义，则复数-3+4i的平方根

Answer 1

解题思路：由复数相等可得xy的方程组，解方程组可得．

设z=x+yi（x，y∈R，i为虚数单位）为复数-3+4i的平方根，

则（x+yi）²=x²+2xyi-y²=-3+4i，

∴由复数相等可得

x2−y2＝−3

2xy＝4，

解得

x＝1

y＝2，或

x＝−1

y＝−2，

∴z=1+2i或-1-2i

故选：B

点评：

本题考点： 复数代数形式的乘除运算．

考点点评： 本题考查复数的代数形式的乘除运算，涉及复数相等，属基础题．