Question

已知函数f(x)=log4(4^x+1) ,设h(x)=log4(a*2^x-3a/4）,若函数f(x)与h(x)的图像

Answer 1

f(x)=g(x)只有一个解,则

4^x+1=a*2^x-3a/4

令2^x=t

t^2+1-at-3a/4=0

Δ=a^2-4(1-3a/4)=0

解得 a1=-1,a2=4

a1=-1时,解得 t=-1/20矛盾

a2=4时,解得 t=2,得到 x=1,符合题意

所以 a=4