解题思路：线段AB的垂直平分线经过两圆的圆心，将圆的方程化为标准方程，求得圆心坐标，即可得到线段AB的垂直平分线方程；x2+y2-4x-5=0与圆x2+y2-2x-4y-4=0
线段AB的垂直平分线经过两圆的圆心
∵圆x2+y2-2x-5=0可化为：（x-1）2+y2=6，圆x2+y2+2x-4y-4=0可化为：（x+1）2+（y-2）2=1
∴两圆的圆心分别为（1，0），（-1，2）
∴线段AB的垂直平分线方程为[y−0/2−0＝
x−1
−1−1]，即x+y-1=0
故答案为：x+y-1=0．
点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系及其判定．
考点点评： 本题以两圆相交为载体，考查两圆公共弦的方程，考查两圆公共弦的垂直平分线的方程，考查圆中的弦长，有一定的综合性．