Question

若函数f（x）=x2lga-2x+1的图象与x轴有两个交点，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：由函数f（x）=x²lga-2x+1的图象与x轴有两个交点，知lga≠0，且△=4-4lga＞0，由此能求出实数a的取值范围．

∵函数f（x）=x²lga-2x+1的图象与x轴有两个交点，

∴lga≠0，且△=4-4lga＞0，

即a≠1，lga＜1，

∴0＜a＜10，且a≠1．

故答案为：（0，1）∪（1，10）．

点评：

本题考点： 对数的运算性质；二次函数的性质．

考点点评： 本题考查对数函数的性质和应用，解题时要认真审题，注意一元二次方程的根的判别式的合理运用．