Question

函数f(x)=|x+1|+|x-1|+根号4-x²的值域是什么

Answer 1

设x=2cosθ,(0≤θ≤π）

0≤θ≤π/3时,x+1=2cosθ+1≥0,x-1=2cosθ-1≥0,

f(x)=4cosθ+2sinθ=[√(4^2+2^2)]sin[θ+arcsin(2/√5)]=(√20)sin[θ+arcsin(2/√5)],

0arcsin(1/2)=π/6,所以π/3+arcsin(2/√5)>π/2,

所以0≤θ≤π/3时,f(x)∈[4,√20]；

下面,自己做吧,……