Question

设f（x，y）在（x0，y0）处偏导数存在，且在（x0，y0）取得极大值，则对于任意的△x，△y都有fx（x0，y0）△

Answer 1

解题思路：该题运用偏导数求多元函数极值问题的定理求解．

因为f（x，y）在（x₀，y₀）处偏导存在，且在该点取得极大值，根据偏导判断极值定理可得 f_x（x₀，y₀）=0，f（x₀，y₀）=0，

则f_x（x₀，y₀）△x+f_y（x₀，y₀）△y=0成立，

故答案为：对．

点评：

本题考点： 多元函数取得极值的条件．

考点点评： 该题考察偏导判断二元函数是否取得极值的定理的运用，即多元函数取极值的条件．