Question

已知抛物线y=5x2+（m-1）x+m与x轴的两个交点在y轴同侧，它们的距离平方等于[49/25]，则m的值为（　　）

Answer 1

解题思路：根据根与系数之间的关系，列关系式求解．

两个交点的距离就等于两点横坐标之差，

即（x₁-x₂）²=[49/25]，根据系数与根的关系x1+x2＝−

b

a＝−[m−1/5]①，x₁x₂=[c/a＝

m

5]②，

∵（x₁-x₂）²=x₁²+x₂²-2x₁x₂③，

将①式平方=x₁²+x₂²+2x₁x₂，

∴x₁²+x₂²=

(m−1)2

25−

2m

5④，

将②④式代入③式得m=24或-2（不合题意舍去）．

故选C．

点评：

本题考点： 抛物线与x轴的交点．

考点点评： 主要考查了二次函数的性质以及根与系数之间的关系．