解题思路:利用角平分线的性质和三角形的面积公式即可得出.
以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,设Q(ρ,θ),则P(1,2θ).
∵S△OPQ+S△OQA=S△OAP,
∴
1
2×1×ρsinθ+
1
2×3ρsinθ=
1
2×3×1×sin2θ.
化为ρ=
3
2cosθ.
点评:
本题考点: 轨迹方程;简单曲线的极坐标方程.
考点点评: 熟练掌握极坐标系的有关知识、角平分线的性质和三角形的面积公式是解题的关键.
解题思路:利用角平分线的性质和三角形的面积公式即可得出.
以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,设Q(ρ,θ),则P(1,2θ).
∵S△OPQ+S△OQA=S△OAP,
∴
1
2×1×ρsinθ+
1
2×3ρsinθ=
1
2×3×1×sin2θ.
化为ρ=
3
2cosθ.
点评:
本题考点: 轨迹方程;简单曲线的极坐标方程.
考点点评: 熟练掌握极坐标系的有关知识、角平分线的性质和三角形的面积公式是解题的关键.