1.
二次函数y=ax^2+bx+c的图像过点（1,0）（0,3）,
0=a+b+c
3=c
对称轴x=－1
-b/(2a)=-1
a=-1,b=-2,c=3
y=-x^2-2x+3
图像与x轴交于A、B（A在B左）
-X^2-2X+3=-(X+3)(X-1)=0
XA=-3,XB=1
与y轴交于C
YC=0+0+3=3
顶点D
XD=-1,YD=-1+2+3=4
SABCD=1/2(XD-XA)*YD+1/2(YC+YD)*|XD|+1/2*XB*YC
=1/2(-1+3)*4+1/2*(3+4)*1+1/2*1*3
=4+3.5+1.5
=9
2.
y=2x-1与两个坐标轴的交点是A、B
0=2XA-1
YB=0-1
XA=1/2
YB=-1
把y=2x^2平移后经过A、B两点
y-m=2(x-n)^2
0-m=2(1/2-n)^2
-1-m=2(0-n)^2
m=-9/8,n=-1/4
y+9/8=2(x+1/4)^2
y=2x^2+x-1
3.
y=2x^2+mx+n,过点（2,3）
3=2*2^2+2m+n
2m+n=-5
顶点坐标：x=-m/(2*2)=-m/4,y=n-m^2/(4*2)=n-m^2/8
顶点在直线y=3x-2
n-m^2/8=3*(-m/4)-2
m^2-6m-8n=16
m1=4,n1=-13
m2=6,n2=-17
y=2x^2+4x-13
或
y=2x^2+6x-17