A.偶函数的定义可知,f(x)=f(-x)是对定义域内的任何一个x都成立,所以A错误.
B.若函数是减函数,则f(2)<f(1),所以f(x)在R上不是减函数,正确.
C.设 f(x)=
-x,x≤0
-x+1,x>0 ,满足在各自的定义区间上是减函数,但在R上不是减函数,所以C错误.
D.满足既是奇函数又是偶函数的函数只有f(x)=0,但只有定义域关于原点对称,都满足条件,所以D错误.
故选B.
A.偶函数的定义可知,f(x)=f(-x)是对定义域内的任何一个x都成立,所以A错误.
B.若函数是减函数,则f(2)<f(1),所以f(x)在R上不是减函数,正确.
C.设 f(x)=
-x,x≤0
-x+1,x>0 ,满足在各自的定义区间上是减函数,但在R上不是减函数,所以C错误.
D.满足既是奇函数又是偶函数的函数只有f(x)=0,但只有定义域关于原点对称,都满足条件,所以D错误.
故选B.