设A是n阶矩阵,如果数λ和n维非零向量x使关系式
Ax=λx ①
成立,那么称数λ为方阵A的特征值,称非零向量x为A的对应于特征值λ的特征向量
式①可以写成(λE-A)x=0 ②
式②就是一个n×n齐次线性方程组
齐次线性方程组②有解等价于
|λE-A|=0
这题中
3 -1 1
A=-1 5 -1
1 -1 3
然后根据|λE-A|=0解得λ1,λ2,λ3
然后将λ1,λ2,λ3逐一代入(λE-A)x=0
解出x就是特征向量
关于特征值、特征向量的理解问题如图这个题是求特征值λ的,过程倒是明白了麻烦从特征值、特征向量的定义角度 不太明白矩阵 特