直线参数方程设为
x=-2+tcosθ
y=1+tsinθ
带入5x²+y²=5
5(-2+tcosθ)²+(1+tsinθ)²=5
(5cos²θ+sin²θ)t²+(-20cosθ+2sinθ)t+16=0
关于此方程有两个相等的实数根
Δ=(-20cosθ+2sinθ)²-4(5cos²θ+sin²θ)*16=0
⇒(2cosθ-3sinθ)(2cosθ+sinθ)=0
那么2cosθ=3sinθ或者2cosθ=-sinθ
所以k=tanθ=2/3或者-2
直线方程就是2x-3y+7=0或者2x+y+3=0