∵函数f（x）=sinx-cosx-tx在[0，
π
2 ]上单调递增
∴函数f（x）的导数f′（x）≥0，在区间[0，
π
2 ]上恒成立
求得f′（x）=cosx+sinx-t，
所以cosx+sinx-t≥0在区间[0，
π
2 ]上恒成立
即t≤cosx+sinx对x∈[0，
π
2 ]总成立，
记函数g（x）=cosx+sinx，易求得g（x）在[0，
π
2 ]的最小值为 1
从而t≤1
故答案为：（-∞，1]．
（历史方向考生做）函数f（x）=sinx-cosx-tx在 [0， π 2 ] 上单调递增，则实数t的取值范围是____
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