Question

已知a的x次方=根号6-根号5(a>0)求a的3X次方-a的负3X次方/a的x次方-a的负x次方的值.

Answer 1

a^x=√6-√5

a^(-x)=1/a^x=1/(√6-√5)=√6+√5

所以a^x+a^(-x)=2√6

两边平方

a^2x+2+a^(-2x)=24

a^2x+a^(-2x)=22

分子是立方差

所以原式=[a^x-a^(-x)][a^2x+1+a^(-2x)]/[a^x-a^(-x)]

=a^2x+1+a^(-2x)

=22+1

=23