Question

若a的2x次方=根号2-1,则（a的3x次方+a的负3x次方）/（a的x次方+a的负x次方）等于

Answer 1

a的2x次方=根号2-1,

则（a的3x次方+a的负3x次方）/（a的x次方+a的负x次方）等于

[a^x+a^(-x)][a^(2x)-a^xa^(-x)+a^(-2x)]/(a^x+a^(-x))

=a^(2x)-a^xa^(-x)+a^(-2x)

=√2-1-1+1/(√2-1)

=√2-1-1+√2+1

=2√2-1