Question

数学,请高人解答.解析中d小于等于根号5是怎么得出的?我没有看懂解析下面的点到直线距离公式算出的结果,用铅笔写出的是我算

Answer 1

这题算是用的线性规划做的：（一般线性规划可行域都是区域,这题是一个圆上的无穷多个点）

x-2y-k=0是一条直线,它要与圆有交点,圆心到这条直线的距离要保证d≤圆半径√5,

这还是在限制条件,没有算什么√5,

你算得对,|5-k|/√5≤√5,得|5-k|≤5,0≤k≤10.

我可能会用参数方程来做,设x=1+√5cosα,y=-2+√5sinα,

x+2y=5+√5（cosα-2sinα）=5+5cos（α+β）∈[0,10] （cosβ=2/√5）