解题思路:过A作AD⊥y轴于D,求出AD,根据三角形的面积公式求出OB,得出B的坐标,代入一次函数解析式得出方程组,求出即可(注意有两个解).
过A作AD⊥y轴于D,
∵点A的坐标为(2,2),
∴AD=2,
∵△AOB的面积为3,
∴[1/2]OB×AD=3,
∴[1/2]OB×2=3,
OB=3,
∴B点的坐标是(0,3)或(0,-3),
①当B(0,3)时,把A、B的坐标代入y=kx+b得:
2=2k+b
3=b,
解得:k=-[1/2],b=3;
②当B(0,-3)时,把A、B的坐标代入y=kx+b得:
2=2k+b
b=−3
解得:k=[5/2],b=-3.
即k和b的值分别为-[1/2]、3或[5/2]、-3.
点评:
本题考点: 待定系数法求一次函数解析式.
考点点评: 本题考查了求一次函数的解析式,三角形的面积,解二元一次方程组等知识点,关键是能求出符合条件的所有情况,题目具有一定的代表性,是一道比较好的题目.