解题思路：根据一次函数解析式求得点A、B的坐标，然后由三角形的面积公式可以求得△AOB（O为坐标原点）的面积．
∵一次函数解析式为y=-2x+4，
∴当x=0时，y=4，即B（0，4），
当y=0时，x=2，即A（2，0）．
∴OA=2，OB=4，
∴△AOB（O为坐标原点）的面积=[1/2]OA•OB=[1/2]×2×4=4．
答：△AOB（O为坐标原点）的面积是4．
点评：
本题考点： 一次函数图象上点的坐标特征．
考点点评： 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．经过函数的某点一定在函数的图象上．